和算に次のような問題がある。
兄弟５人の年齢の合計は１１０である。長男と次男、次男と三男、三男と四男、四男と五
男の年の差が、それぞれ
８ 、 ５ 、 ３ 、 ７
であるとき、それぞれの年齢を求めよ。
方程式を知っていれば、長男の年齢を ｘ として、
ｘ＋（ｘ−８）＋（ｘ−８−５）＋（ｘ−８−５−３）＋（ｘ−８−５−３−７）＝１１０
５ｘ−６０＝１１０ より、 ５ｘ＝１７０ よって、 ｘ＝３４
したがって、兄弟５人の年齢は、 ３４ 、 ２６ 、 ２１ 、 １８ 、 １１
と簡単に求まるだろう。
でも、これでは何となく味気なさを感じる。和算では次のように計算されるようだ。
左表の計算から、 １７０÷５＝３４
これが、長男の年齢である。
残りは順次求められる。
この和算の考えは、でこぼこの図形を長方形に整形するアイデアである。
このような柔軟な考え方ができた和算家に思わず感動してしまう。
