・ 正方形の面積                    S.H氏

 日曜の夜は欠かさず見ている「熱血!平成教育学院」(NTV系)で、マス北野先生から
次のような問題が出題された。


  1辺の長さの分からない正方形の各頂点から、
 5cm離れた点を辺上にとり、その点から辺と45°
 の角をなす線分をひき、左図のような正方形を作
 る。

  このときできる正方形の面積を求めよ。










 番組では、「補助線を上手く引きなさい!」というヒントが出され、次のような水色の三角形
の面積の和を求めていた。
       

 番組では、別な補助線の引き方もあるとのことだったので、考えてみた。



   左図のように考えて、求める面積は、

        50cm2

  となる。









(コメント) 番組を見ていて考えた私の解答も番組のものと同じだったが、後で考えてみる
      と、上記のように考えた方が説明が単純で自然な解法に感じる。


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