学年末の忙しい時期になった。年度末の書類の整理から、新年度へ向けての準備とが
錯綜して忙殺される日々がしばらく続く。
成績をつける場合、３学期制だと、
「各学期の成績を出して、その平均（小数点以下四捨五入）」
というのが多いのではないだろうか？
たとえば、１０段階評定で、１学期は６、２学期は７、３学期は６ だったら、
６＋７＋６＝１９ で、 １９÷３＝６ ・・・ １ なので、 成績は、 ６
と計算される。
ただ、 １０段階評定で、１学期は６、２学期は９、３学期は５ だったら、
６＋９＋５＝２０ で、 ２０÷３＝６ ・・・ ２ なので、 成績は、 ７
で、２学期から３学期への成績の急降下を考えて、前者の６より高い７を与えるのは少し抵
抗があるだろう。しかも、６は５段階評定では３で、７は５段階評定では４なので、その悩み
は尽きない。
このような悩みがおきないように、成績評価については各学校で工夫しているところであ
ろう。
計算で、「四捨五入」という計算は、いろいろ面白い現象を生み出す。
「四以下は切り捨て、五以上は切り上げ」という単純な規則が悲喜こもごもの結果を生む。
たとえば、
５０を、２で割ると、その計算結果は２５である。この２５に割った数２を掛けると、５０とな
る。この計算結果の５０を、今度は３で割ると、その計算結果は１６．６６６・・・ で、小数点
以下を四捨五入すると、１７になり、その１７に割った数３を掛けると、５１となる。
この計算結果の５１を、今度は４で割ると、その計算結果は１２．７５ で、小数点以下を
四捨五入すると、１３になり、その１３に割った数４を掛けると、５２となる。
この計算結果の５２を、今度は５で割ると、その計算結果は１０．４ で、小数点以下を四
捨五入すると、１０になり、その１０に割った数５を掛けると、５０となる。
この計算結果の５０を、今度は６で割ると、その計算結果は８．３３３・・・ で、小数点以下
を四捨五入すると、８になり、その８に割った数６を掛けると、４８となる。
この計算結果の４８を、今度は７で割ると、その計算結果は６．８５７・・・ で、小数点以下
を四捨五入すると、７になり、その７に割った数７を掛けると、４９となる。
この計算結果の４９を、今度は８で割ると、その計算結果は６．１２５ で、小数点以下を
四捨五入すると、６になり、その７に割った数８を掛けると、４８となる。
この計算結果の４８を、今度は９で割ると、その計算結果は５．３３３・・・ で、小数点以下
を四捨五入すると、５になり、その５に割った数９を掛けると、４５となる。
５０という値から出発して、２〜９までの数のうちの一つの数で割り、その計算結果を小数
点以下で四捨五入して割った数を掛ける。次に、この計算結果に対して、この操作を繰り
返す。ただし、割る数は、２〜９までの数を１回だけ全て用いるものとする。
上記の例では、２、３、４、５、６、７、８、９ と順番に計算を行ったが、この順番を入れ替え
ると、非常に驚くべき結果を得る。
９、７、３、２、５、８、６、４
９、７、３、６、８、５、２、４
９、８、３、２、５、７、６、４
９、８、３、６、７、５、２、４
という４つの場合について実際に計算してみると、何れも、なんと「６８」になる！
しかし、不幸にも順番を間違えると、最小で「３９」に落ち込む。
（たとえば、
７、９、４、６、８、５、２、３ や ８、９、４、７、６、５、２、３ など．．． ２０４通り
あり得る！）
