・　変わったさいころ　　　　　　　 　　　　　　　　　Ｓ．Ｈ氏

　普通、「さいころ」と言ったら、誰でもが左下のさいころをイメージするだろう。このさいころ
には各面が均等に出現することが期待されている。

　　　　　　　　　　

　子供の頃、野球盤という家庭ゲームがブームとなり、私もなけなしのお年玉をつぎ込んで
買った覚えがある。右上のさいころは、その時についていたものである。（今でも持っている
なんて不思議！_カナ？）

　展開図は下図のようである。

　　　　　　　　　　


　さいころの上面だけに注目すれば、「Ｓ」や「Ｏ」が出る確率は半々である。

　ところで、このさいころを投げたときに、底面以外の「Ｓ」や「Ｏ」の出方のパターンに注目
した場合は、少し事情が違うようだ。

　起こりうる場合は、次の各場合が考えられ、それぞれの場合の数を求めると

となる。この場合は、各パターンが同様に確からしくなく、正しいさいころとは言えない。

　この話題について、次のようなさいころを考えれば、上面だけに注目しても等確率、底面
以外の「Ｓ」や「Ｏ」の出方のパターンに注目しても（文字の方向も含めて）等確率になると
いうことを、当ＨＰがいつもお世話になっている、らすかるさんにご教示いただいた。

　　　　　　　　　　

　起こりうる場合は、次の各場合が考えられ、それぞれの場合の数を求めると

となる。

（コメント）　文字の方向も含めて等確率になるとは驚きです。らすかるさんに感謝します。


　さて、上記では、２文字「Ｓ」、「Ｏ」の出方のパターンに注目して、それぞれ確率が１/２と
なるさいころを作ることが出来た。

　同様に考えて、さいころを２色で塗り分け、その色の出方のパターンの確率が１/３になる
ようにすることもできる。

　同様の確からしさを保証するには、次のように色分けすればよい。

　　　　　　　　　　

となることから明らかだろう。ただし、この場合は各面の同様に確からしさが保証されない。


（コメント）　「彼方を立てればこちらが立たず」で、両立は難しいですね！