三すくみサイコロ: A=(1,1,3,5,5,6) 、B=(2,3,3,4,4,5) 、C=(1,2,2,4,6,6) の目を持つ3つの
サイコロでは出た目が大きい方が勝つとすれば、
A VS B ==> 17-15でAが勝つ
B VS C ==> 17-15でBが勝つ
C VS A ==> 17-15でCが勝つ
で正しく3つのサイコロはじゃんけんでのグー、チョキ、パーの役割を果たす。
しかし、一つのサイコロの中に同じ数字が含まれているのが傷といえば傷。そこで使用でき
る数字を1〜9までに拡張できる代わりに同じ数字は使えないとして何とか三すくみサイコロを
構成してほしい。
らすかるさんからのコメントです。(令和8年8月15日付け)
三すくみが構成される組み合わせは入れ替えを除いて24通りで、そのうちすべて勝敗確率
が同じになるものは、
A=(1,2,5,6,7,9), B=(1,3,4,5,8,9), C=(2,3,4,6,7,8)
A=(1,2,4,6,8,9), B=(1,3,5,6,7,8), C=(2,3,4,5,7,9)
の2通りのみ(いずれも17-16)
GAI さんからのコメントです。(令和8年8月15日付け)
お見事です。それも2通りのパターンを見つけられたことも凄いです。
そこで、この三すくみのサイコロをそれどれ3人が手にして出た数が最も大きい数を出した
人を勝者とするとき、もし同数で最高の数を出せば、その2人で再びそのサイコロをふって争
うものとします。
そのようなゲームをするとすれば、ケース1とケース2ではどのサイコロが有利になるか判定
してほしい。
らすかるさんからのコメントです。(令和8年8月16日付け)
手計算で地道に計算した結果、勝利確率の比は
ケース1は A:B:C = 19:19:16
ケース2は A:B:C = 20:17:17
のようになると思います。
以下、工事中!
