一辺が５の立方体OABCPQRSが、座標

　O(0,0,0)、A(5,0,0)、B(5,5,0)、C(0,5,0)、P(0,0,5)、Q(5,0,5)、R(5,5,5)、S(0,5,5)

に置かれている。

　　

点Oを出発し、立方体の表面を ｘ、ｙ、ｚ 軸の正の何れかの方向を選んで
１だけ進むものとする。

　このとき、ゴール点Rへ最短距離で行ける方法は何通り？


　らすかるさんからのコメントです。（令和７年９月２９日付け）

　経路中で２頂点を通るものは、6通り

　ちょうど１頂点を通るものは、6×(₁₀C₅-2)=1500通り

　頂点を通らないものは、6×(₁₅C₅-3-2×(₁₀C₅-2))=15000通り

よって、全部で、16506通り



　　以下、工事中！