(1) a^2 + b^2 ≧ 2ab であることを（左辺から右辺を引く方法で）証明してください。
(2-1) 前問の結果を利用して、(a/b)(a/c) ≧ 2(a/c) - (b/c) であることを証明してください。
(2-2) 前問の結果を利用して、
(a^3 + b^3)/(abc) ≧ (a/c) + (b/c) であることを証明してください。
(2-3) 前問の結果の、右辺の分母がcではなくaやbであるものも同様に作り、それら3つを足
し合わせることで「あの関係式」の3変数の場合を証明してください。
(3-1) 前問の結果を利用して、
(a/b)(a/c)(a/d) ≧ 3(a/d) - (b/d) - (c/d) であることを証明してください。
(3-2) 前問の結果を利用して、
(a^4 + b^4 + c^4)/(abcd) ≧ (a/d) + (b/d) + (c/d) であることを証明してください。
(3-3) 前問の結果の、右辺の分母がdではなくaやbやcであるものも同様に作り、それら4つ
を足し合わせることで「あの関係式」の4変数の場合を証明してください。
(4以降) 同様に、お好きなところまでどうぞ。もしくは数学的帰納法で2以上の任意のnまで
どうぞ。
ざっと検索した感じ、同様の方法で証明した例は見当たりませんでした。
先行例はあるでしょうか？
以下、工事中！
