考えてみる。
例 9^2+10^2=181 、11^2+12^2+13^2=434 、6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+12^2=595
････････････････････
などなど数多くの回文的数が構成できる。
そこで、この回文的数の大きさが10000000以下であるものとする条件のとき、その構成方
法が２通り存在する、その回文的数は何があるか？またその構成方法を具体的に示して下
さい。
何気に調査をして行ったら、結構プログラム的に混乱していき、思ったより手間取ってしま
いました。同じ数が誰かが見つけてもらえるか興味が湧いたので出題してみました。
らすかるさんからのコメントです。（令和７年３月１６日付け）
10000000以下では、554455 と 9343439 の２個でしたが、「10000000以下」を
「100000000000000以下」にしても1個しか増えませんでした。
9^2+10^2+…+118^2 = 554455
331^2+332^2+…+335^2 = 554455
102^2+103^2+…+307^2 = 9343439
657^2+658^2+…+677^2 = 9343439
2967^2+2968^2+…+14087^2 = 923222222329
42462^2+42463^2+…+42967^2 = 923222222329
答えが「A267600」にありました。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和７年３月１６日付け）
昨年からProject Eulerの問題をproblem1 から順番にプログラムの練習にと解いていて、
Palindromic Sumsのテーマの問題に当たっていた。いろいろ苦労しながら3日位かけやっと
the sum of all the numbers less than 10^8
that are both palindromic and can be written as the sum of consecutive squares.
の値を算出し答え合わせをすると間違っているとの結果をもらう。
いくら見直してもどこが間違っているかがどうしても分からず、何時間も悩みエクセルに見
つけた、その回文的数を貼り付け(168個存在)どこに見落としがあるのか悩んでいた。
ふと重複しているかも、の疑問を持ち重複する値があるのかをコマンドの機能を利用する
と、なんと２か所で印が付くではないか！
それは同じ値が２つの作り方が存在していることを示していることに相当し、その重複した
値を、それぞれ削除し、もう一度合計数を求めその値で尋ねたらやっとのことで正解の返事
をもらった。(168個もあったので重複していることが全く見えていなかった。)
この経験を元に問題を作り尋ねたことでした。
これ以上の重複があるとは思えたが、今までかかった時間を考えると先に進む勇気が出
なかった。
OEISの「A267600」にそれが載っているとは、世の中誰かが調べているものですね。
a(4) > 10^18, if it exists
のメモを見るだけでもう腰が引けてしまいます。これを短時間で見出すらすかるさんの手腕
に敬服です。
以下、工事中！
