【問題】 平面上に格子点を頂点とする四角形ABCDがある。辺AB上、BC上には奇数個の格
子点があり、辺CD上には偶数個の格子点があるとすると、辺DA上にある格子点の個数
は奇数個でなければならないか、それとも偶数個でなければならないか？あるいはどちら
とも言えるか？
色々な解法があるかもしれません。
らすかるさんからのコメントです。（令和７年３月１０日付け）
辺上の格子点が奇数個⇔辺の中点が格子点⇔辺の両端の座標の偶奇が x、y とも同じ
辺上の格子点が偶数個⇔辺の中点が非格子点
⇔辺の両端の座標の偶奇が x、y いずれかで異なる
となるから、問題の条件では、A、B、Cの座標の偶奇は、x、y とも同じ
そして、DとCは座標の偶奇が x、y いずれかで異なるから、DとAも座標の偶奇が x、y いず
れかで異なることになり、
辺DA上の格子点の個数は必ず偶数個
Tabasco さんからのコメントです。（令和７年３月１０日付け）
正解です！ちょっと簡単過ぎましたかね。
以下、工事中！
