「４ｎ＋３型の素数２つの積は、三つの平方和で表せる」ようです。
例：３×３＝１＋４＋４など
反例が有るでしょうか？
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和６年１２月２１日付け）
私が思うに、反例はないと思います。
4n+3 のタイプの奇数の積は mod 8 で 7 にはなりません。
上を確認したのちにルジャンドルの三平方和の定理に当てはめればよいと思います。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和６年１２月２２日付け）
ルジャンドルの定理は強力ですね。素数に関係なく、
（４ｍ＋３）（４ｎ＋３）＝１６ｍｎ＋１２（ｍ＋ｎ）＋９≡１、５ (mod ８)
ｍ＋ｎ：偶数ならば、１、奇数ならば、５ なので、三平方和が可能！
有難うございました。
以下、工事中！
