また、円周率に、9が７個並ぶものがあるそうですが、任意のN個ならぶものがあるかどう
かの証明なんてできるのでしょうか？
ｋｓ さんからのコメントです。（令和６年１２月３日付け）
３が３個並ぶ素数の最小値 ３３３１
４が４個並ぶ素数の最小値 ４４４４９
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１２月３日付け）
３が３個並ぶ最小の素数は、２３３３です。
kuiperbelt さんからのコメントです。（令和６年１２月３日付け）
５が５個並ぶ最小の素数 555557
６が６個並ぶ最小の素数 16666669
７が７個並ぶ最小の素数 137777777
８が８個並ぶ最小の素数 888888883
９が９個並ぶ最小の素数 1999999999
でしょうか。さらに、
'10'が10個並ぶ最小の素数 1010101010101010101039
'11'が11個並ぶ最小の素数 11111111111111111111111
で、11111111111111111111111は1が23個並ぶレピュニット素数ですが、
11111111111111111111111の次に小さい「'11'が11個並ぶ」素数は
11111111111111111111117でした。
πで、9が6個初めて並ぶのは、762桁目からで、ファインマン・ポイントというそうです。
9が7，8，9個初めて並ぶ桁は、1722776桁目、36356642桁目、564665206桁目からだそうです。
2πだと、7個の9が初めて並ぶのは761桁目からになります。
πで、8が6個初めて並ぶのは222299桁目からで、8が7，8個初めて並ぶ桁は、4722613桁目、
46663520桁目からだそうです。（→ https://www.angio.net/pi/bigpi.cgi）
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和６年１２月３日付け）
素数探しではなく正規数方面ですが。（→ https://glyc.dc.uba.ar/santiago/papers/absnor.pdf）
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１２月４日付け）
1999999999 = 31×64516129 なので、素数ではないですね。10999999999 の書き間違い
でしょうか。
12～20について調べてみました。
12121212121212121212121223
1313131313131313131313131301
141414141414141414141414141497
15151515151515151515151515151501
1616161616161616161616161616161691
171717171717171717171717171717171737
118181818181818181818181818181818181881
1919191919191919191919191919191919191909
202020202020202020202020202020202020202093
kuiperbelt さんからのコメントです。（令和６年１２月６日付け）
ご指摘の通り、9が9個続く最小の素数は、1999999999はタイプミスで、正しくは
10999999999でした。
2進法～9進法でNがN個続く最小の素数を求めてみました。なお、11_(4)=5と11_(6)=7は、
1が2個続くので除きました。
10_(2)=2
10_(3)=3 、122_(3)=17
13_(4)=7 、221_(4)=41 、1333_(4)=127
10_(5)=5 、122_(5)=37 、3332_(5)=467 、14444_(5)=1249
15_(6)=11 、225_(6)=89 、23335_(6)=3371 、44441_(6)=6217 、155555_(6)=15551
10_(7)=7 、221_(7)=113 、2333_(7)=857 、14444_(7)=4001 、455555_(7)=81233
6666665_(7)=823541
13_(8)=11 、225_(8)=149 、3331_(8)=1753 、244447_(8)=84263 、655555_(8)=220013
16666663_(8)=3894707 、67777777_(8)=14680063
12_(9)=11 、122_(9)=101 、3332_(9)=2459 、34444_(9)=22963 、255555_(9)=155003
26666661_(9)=13153159 、47777777_(9)=23316973 、1488888888_(9)=602654093
以下、工事中！
