て欲しい。ただし、四則演算記号の ＋、−、*、/ と括弧を使用するものとする。
数はそれぞれ単体で使用し、累乗の指数としての使用は不可とする。
もし、これ以外にも計算式が ０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０ となるものを発見され
たら報告してほしい。
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１０月８日付け）
(1+2/3)/(4/5-3/4)/(5/6-1/2) = 100
(1+1/2*2/3*3/4*4/5)*5/6 = 1
1+(1/2+2/3-3/4+5/6)*4/5 = 2
(1+1/2+2/3+3/4+5/6)*4/5 = 3
(1+1/2)/(3/4*4/5)+2/3+5/6 = 4
1+(1/2-2/3)/((3/4-4/5)*5/6) = 5
1+(1/2+2/3)/(5/6-3/4*4/5) = 6
1-2/3+(5/6-1/2)/(4/5-3/4) = 7
(1-1/2*2/3)/(3/4-4/5*5/6) = 8
(1+1/2)/(2/3-3/4*4/5*5/6) = 9
(1-1/2)/(3/4+4/5-2/3-5/6) = 10
これ以降70までは全部作れるようです。71は多分無理ですが、72〜87も作れるようです。
88以上では作れるものが少ないです。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和６年１０月８日付け）
７を作るのがどうやっても作れませんでしたが、見事です。プログラム的にやろうと試みた
んですが、あまりにパターンが多岐に渡るので、ほんの一部の部分でしか利用できません
でした。
もし、1を除いたらこれらは構成できますか？
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１０月８日付け）
1がなくても100を含めてすべて作れますね。
(1/2+2/3-3/4+5/6)*4/5 = 1
(2/3+5/6)/(1/2+3/4)+4/5 = 2
(3/4-2/3)/(5/6-4/5)+1/2 = 3
(2/3-1/2)/((4/5-3/4)*5/6) = 4
(1/2+2/3)/(5/6-3/4*4/5) = 5
(5/6-1/2)/(4/5-3/4)-2/3 = 6
(5/6)/((2/3-1/2)*4/5)+3/4 = 7
(1/2*2/3)/((4/5-3/4)*5/6) = 8
(1/2*5/6)/(4/5-3/4)+2/3 = 9
(5/6-2/3*1/2)/(4/5-3/4) = 10
(5/6)/((2/3-1/2)*(4/5-3/4)) = 100
（コメント） ０＝（１−１/２−２/３*３/４）*（４/５＋５/６） でいいんですかね？
kuiperbelt さんからのコメントです。（令和６年１０月８日付け）
別解ですが、
5/6*(1/(2/3-1/2))/(4/5-3/4)=100
((1/(3/4))-((2/3)/(1/2)))*(5/6)*(4/5)=0
(3/4-2/3)/(5/6-4/5)-1/2-1=1
((3/4-2/3)/(5/6-4/5)-1/2)*1=2
((2/3-1/2)/(5/6-4/5)-1)*(3/4)=3
((1-1/2)/(3/4-2/3))*(5/6)*(4/5)=4
((2/3-1/2)/(4/5-3/4))/(5/6)+1=5
(((((1/(1/2))/(2/3))/(3/4))/(4/5))/(5/6))=6
((3/4-2/3)/(5/6-4/5)+1)/(1/2)=7
((2/3-1/2)/(5/6-4/5)+1)/(3/4)=8
(3/4-1/2)/(5/6-4/5)+1/(2/3)=9
(1/(5/6+2/3+1/2))/(4/5-3/4)=10
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和６年１０月９日付け）
○#((○#○)#(○#○)) (○が分数、#が四則演算)のパターンだけに限定して調べてみました。
1/2+((5/6/4/5)/(2/3-3/4)) = 0
1/2*((3/4-2/3)/(5/6/4/5)) = 1
2/3/((1/2*3/4)-(5/6/4/5)) = 2
1/2+((2/3-3/4)/(4/5-5/6)) = 3
1/2/((3/4-2/3)/(4/5*5/6)) = 4
1/2/((2/3+5/6)*(4/5/3/4)) = 5
1/2/((2/3/3/4)/(4/5*5/6)) = 6
3/4-((1/2-2/3)/(4/5/5/6)) = 7
2/3/((1/2/3/4)+(5/6/4/5)) = 8
1/2/((3/4-2/3)*(4/5*5/6)) = 9
1/2/((3/4-2/3)+(4/5-5/6)) =10
らすかるさんの結果を使わせて貰って、
5/6/((2/3-1/2)*(4/5-3/4)) =100
と全部を制覇できました。
らすかるさんからのコメントです。（令和６年１０月９日付け）
その式では、「1/2、2/3、3/4、4/5、5/6 を使っている」ことにはならないのでは？
例えば、0 の式の中の 5/6/4/5 は、式を通常通りに解釈して、5÷6÷4÷5=5/(6×4×5)
と計算すれば、確かに 0 になりますが、(5/6)/(4/5) ならば、式の値は -12 になります。
すべての分数にカッコを補って計算し直すと、
(1/2)+(((5/6)/(4/5))/((2/3)-(3/4))) = -12
(1/2)*(((3/4)-(2/3))/((5/6)/(4/5))) = 1/25
(2/3)/(((1/2)*(3/4))-((5/6)/(4/5))) = -1
(1/2)+(((2/3)-(3/4))/((4/5)-(5/6))) = 3
(1/2)/(((3/4)-(2/3))/((4/5)*(5/6))) = 4
(1/2)/(((2/3)+(5/6))*((4/5)/(3/4))) = 5/16
(1/2)/(((2/3)/(3/4))/((4/5)*(5/6))) = 3/8
(3/4)-(((1/2)-(2/3))/((4/5)/(5/6))) = 133/144
(2/3)/(((1/2)/(3/4))+((5/6)/(4/5))) = 16/41
(1/2)/(((3/4)-(2/3))*((4/5)*(5/6))) = 9
(1/2)/(((3/4)-(2/3))+((4/5)-(5/6))) = 10
(5/6)/(((2/3)-(1/2))*((4/5)-(3/4))) = 100
となります。
# 私が上で書いた回答では、分数にカッコをつけないと値が異なってしまう式は除外しています。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和６年１０月９日付け）
あ〜そうか！自分で、「分数はその単体で」と記述しておきながら、そのルールを無視して
しまっていることになっていた。指摘されるまで全く気付けないでいました。
そうすると、探すパターンを遥かに広げないと見つけられないのですね。コンピュータを使っ
ても私には超難問です。
気を取り直して括弧付きで処理していくと、
(2/3)/(((5/6)/(4/5))-((3/4)*(1/2))) =1
(2/3)+(((1/2)/(3/4))+((4/5)*(5/6))) =2
(1/2)+(((2/3)-(3/4))/((4/5)-(5/6))) =3
(1/2)/(((3/4)-(2/3))/((4/5)*(5/6))) =4
(1/2)*(((2/3)/(4/5))/((5/6)-(3/4))) =5
(1/2)/(((3/4)/(2/3))-((5/6)/(4/5))) =6
(3/4)-(((5/6)/(4/5))/((1/2)-(2/3))) =7
(1/2)*(((2/3)/(5/6))/((4/5)-(3/4))) =8
(1/2)/(((3/4)-(2/3))*((4/5)*(5/6))) =9
(1/2)/(((3/4)-(2/3))+((4/5)-(5/6))) =10
がとれました。
以下、工事中！
