・連続数の和                          ks 氏

 最近、気がつかされたこと

1.2以上の数は、連続する整数の和で表さる
2.正の2の累乗数は、連続する自然数の和で表すことはできない。
3.3以上の素数は、連続する自然数の和に一通りに表せる。
4.逆は、成立しない。
5.9以上の素数でない奇数は、複数のとおりに表せる。


(コメント) 1.で、「2」はどう連続する整数の和で表さるのだろう?「4」は?


 らすかるさんからのコメントです。(令和6年9月28日付け)

  1.「2以上」は不要だと思います。


 DD++ さんからのコメントです。(令和6年9月28日付け)

1.について、πは2以上の数ですが、連続する整数の和では書けませんが?
2.について、「正の」と一見不必要な情報をあえて書き足し強調した意図はなんでしょう?
3.について、例えば7であれば、7(1連続)と3+4(2連続)の少なくとも2つがありますので成り
立ちません。
4.について、突然「逆」とだけ言われても何の逆か全くわかりません。
5.について、奇数なら、3.で示したように1連続と2連続は必ず存在しますので、素数に限ら
ず3以上の奇数全部で成り立ちます。

 ks さんの投稿は全部に言えることですが、記述不足で内容が意味不明だったり明らかに
誤っている記述になっていたり、いつもそういう投稿ばかりです。言語化していない前提を勝
手において話をしても誰にも何も伝わりませんよ。


 ks さんからのコメントです。(令和6年9月28日付け

 皆様、ご指摘ありがとうございます。先ず、(コメント)に対するお答えです。

 1=0+1 、2=−1+0+1+2 、4=−3+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4

2.については、2,4,8,16,… などは、自然数の連続した和では表せない。
3.については、素数は2以外は全て奇数なので、P=2N+1=N+(N+1)で明らかですが、
 他に連続した複数の和として表すことはできません。
4.については、3.の逆は成立しない。一通り⇒素数は成立しない。
5.については、9以上の素数でない奇数は複数の表現、連続する自然数の和という意味で
 した。

 尚、説明不足であれば、よろしくご容赦ください。


(コメント) ks さん、なるほどです!負の数を使うのですか...。自分自身を使って分解
    するわけですね!


 DD++ さんからのコメントです。(令和6年9月29日付け)

 私の挙げた反例とかは全部無視ですか?「自分が正しいと判断したことが正しい根拠だ」
では、会話になりませんよ。



  以下、工事中!



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