(1) ４桁の整数 abcd と３桁の整数 efg を足すと素数ができるという組合せ(a,b,c,d,e,f,g)は
何通りで、その出来る素数の種類は何通りあるか？
(2) a×b×c×d + e×f×g が素数ができるとき、その組合せ(a,b,c,d,e,f,g)は何通りで、その
出来る素数の種類は何通りあるか？
らすかるさんからのコメントです。（令和６年４月２１日付け）
(2)は暗算で求まりますが、ついでなのでプログラムでも数えました。(3)以降はおまけです。
(1) abcd+efg → 組合せ1000通り、素数91通り
(2) a×b×c×d+e×f×g → 組合せ144通り、素数1通り(179のみ)
(3) abcd+e×f×g → 組合せ954通り、素数144通り
(4) a×b×c×d+efg → 組合せ744通り、素数27通り
(5) abcd-efg → 組合せ727通り、素数371通り
(6) a×b×c×d-e×f×g → 組合せ288通り、素数2通り(2と109のみ)
(7) abcd-e×f×g → 組合せ1176通り、素数175通り
(8) a×b×c×d-efg → 組合せ264通り、素数11通り
※変数の連続は乗算ではなく桁の連結
※結果の正当性はほぼ確認していませんので、正しくないかも知れません。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和６年４月２１日付け）
(1)がちょうど1000個あるのが面白く、(2)が暗算で求められるのがその対比で面白く感じた
ので出題していました。
ということで、はて、１〜9の数字を一度ずつ使うことで、a×b×c×d×e×f+g×h×i が素
数となる組合せは有るや、無しや?
がパズルで問えそう。
以下、工事中！
