全国学力調査が令和６年４月１８日に行われ、問題が公開された。面白そうな問題に挑戦
してみた。

中学数学　　線分ＡＢ上に、端点でない点Ｃをとる。ＡＣ、ＣＢを１辺とする正三角形ＡＰＣ、
　　ＣＱＢを線分ＡＢの同じ側に作る。このとき、次の問いに答えよ。

（１）　ＡＱ＝ＰＢ を示せ。
（２）　∠ＡＱＣ＋∠ＢＰＣ＝６０° を示せ。

　

（解）（１）　△ＡＣＱと△ＰＣＢにおいて、

　　ＡＣ＝ＰＣ　、ＣＱ＝ＣＢ　、∠ＡＣＱ＝∠ＰＣＢ＝１２０°

なので、２辺と夾角相等で、　△ＡＣＱ≡△ＰＣＢ　が成り立つ。　よって、　ＡＱ＝ＰＢ である。

（２）　△ＡＣＱ≡△ＰＣＢ　から、∠ＡＱＣ＝∠ＰＢＣ　なので、

　∠ＡＱＣ＋∠ＢＰＣ＝∠ＰＢＣ＋∠ＢＰＣ＝１８０°−∠ＰＣＢ＝６０°　　（終）


（コメント）　学力調査の問題原文は、あ〜でもない、こ〜でもないといった冗長な説明で、
　　　　　回りくどい印象。数学的な素養を測るような問題にはなっていないと思う。



　　以下、工事中！