４つの数があり、それぞれ２乗して和を取ると平方数になります。また、４乗して和を取る
と平方数になります。但し、（１，１，１，１）の場合を除く。

　このような性質を持つ４つの数はあるでしょうか？


　らすかるさんからのコメントです。（令和６年１月１１日付け）

　（2, 2, 2, 2）、（4, 4, 4, 4）、（8, 8, 8, 8）、・・・　という自明な解もありますが、互いに素な異な
る４数に限定すると、

（26, 22, 7, 4）、（33, 27, 17, 3）、（46, 44, 13, 2）、（58, 17, 8, 2）、（74, 52, 22, 19）、

（75, 45, 35, 27）、（87, 82, 36, 6）、（118, 92, 31, 26）、・・・


（コメント）　てっきり存在しないだろうと予想していましたが、存在するんですね！驚きました。

　２６²＋２２²＋７²＋４²＝１２２５＝３５²

　２６⁴＋２２⁴＋７⁴＋４⁴＝６９３８８９＝８３３²


　ｋｓ さんからのコメントです。（令和６年１月１２日付け）

　らすかるさん、ありがとうございます。因みに、４つの数は、３乗して和を取ると、平方数に
なります。


（コメント）　２６³＋２２³＋７³＋４³＝２８６３１　は平方数ではないのだが．．．？


　らすかるさんからのコメントです。（令和６年１月１２日付け）

　 （4, 4, 4, 4）は何乗和でも平方数になります。


　ｋｓ さんからのコメントです。（令和６年１月１３日付け）

　１０の約数の、約数の個数（１，2，2，4）をそれぞれ何乗しても、平方数になりました。

よく見ると、１＋A＋A＋A^2＝（１＋A）＾２　と、元々、平方数でした。無数。悪しからず



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