・奇素数の抜け穴                         GAI 氏

 奇素数Pがそれより小さい素数pと自然数kを用いて、P=p+k*(k+1)/2 の形式で表
せるものを探すと、

3=2+1*2/2
5=2+2*3/2
・・・・
13=3+4*5/2 (7+3*4/2 も可能)
・・・・
31=3+7*8/2
・・・・
97=19+12*13/2 (31+11*12/2、61+8*9/2 も可能)
・・・・

の様に、P、pの間で、k*(k+1)/2 の繋がりが構成されてくる。

 ところで、いくら頑張ってもその構成が見つからない奇素数Pが存在していますが、それは
何でしょうか?


(コメント) 素数7より小さい素数は、2、3、5で、それらとの差は、5、4、2
      これらを三角数で表すことは不可能なので、とりあえず、7が求める奇素数の一つ
      かな?


 らすかるさんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)

 7と61かな?プログラムを作って調べたら、211も該当していました。


 うんざりはちべえさんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)

GAI様、らすかる様、こんにちは。

 P=p+k*(k+1)/2 というと、P=p+(1+2+3+・・・+k) ということですか?


 GAI さんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)

 この3個以外に見当たらないのが面白かったです。Pが大きくなっていくと、構成できる場
合の可能性が圧倒的に増大していくので、これ以上は見つからないのでしょうね。


(コメント) 「A065397」でも調べられていました。



  以下、工事中!



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