奇素数Pがそれより小さい素数pと自然数kを用いて、P=p+k*(k+1)/2 の形式で表
せるものを探すと、
3=2+1*2/2
5=2+2*3/2
・・・・
13=3+4*5/2 (7+3*4/2 も可能)
・・・・
31=3+7*8/2
・・・・
97=19+12*13/2 (31+11*12/2、61+8*9/2 も可能)
・・・・
の様に、P、pの間で、k*(k+1)/2 の繋がりが構成されてくる。
ところで、いくら頑張ってもその構成が見つからない奇素数Pが存在していますが、それは
何でしょうか?
(コメント) 素数7より小さい素数は、2、3、5で、それらとの差は、5、4、2
これらを三角数で表すことは不可能なので、とりあえず、7が求める奇素数の一つ
かな?
らすかるさんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)
7と61かな?プログラムを作って調べたら、211も該当していました。
うんざりはちべえさんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)
GAI様、らすかる様、こんにちは。
P=p+k*(k+1)/2 というと、P=p+(1+2+3+・・・+k) ということですか?
GAI さんからのコメントです。(令和5年5月22日付け)
この3個以外に見当たらないのが面白かったです。Pが大きくなっていくと、構成できる場
合の可能性が圧倒的に増大していくので、これ以上は見つからないのでしょうね。
(コメント) 「A065397」でも調べられていました。
以下、工事中!