１/３＝０．３３３３３３・・・・ で、両辺に３をかけると、１＝ ０．９９９９９９・・・・ となる話が
「１＝０．９９９・・・？」にあるが、私も中学２年の時に授業でこの話題が出てきて、先生の
解釈を聞かされて感動しました。
先生曰く 「 １ と ０．９９９９９９・・・・ の間には数がない。だから両者は等しい。それに対
してたとえば、０．９ と ０．８８８８８８８・・・・ の間には、０．８９という数があり、
０．８８８８８・・・・・と０．８８８８８９の間には０．８８８８８８９という数がある。
（以下、どれだけ小数点以下の桁を増やしても事情は同じ）
だから、０．９９９９９９・・・・という循環小数だけが唯一、１という整数（有限小
数）に等しくなる。」
ということでした。今考えても、（素人には）これが一番わかりやすい説明だと思います。
