４！＝１＋２＋３＋４＋４＋４＋３＋２＋１
５！＝１＋２＋…＋９＋１０＋１０＋１０＋９＋…＋２＋１
６！＝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
＜山なりの条件＞
①左右対称
②１から始める
③広義の単調増加後、単調減少 但し、全て１の場合を除く
どのような分割があるでしょうか？
（コメント） 「単調」の意味合いが、階差が「ｓｔｅｐ １」なのか、「任意」なのか、よく分かりませ
んが、「任意」とすると、分割方法はたくさんある．．．予感！
６！＝１＋２＋・・・＋２５＋７０＋２５＋・・・＋２＋１
＝１＋５＋９＋・・・＋４９＋７０＋４９＋・・・＋９＋５＋１
＝１＋２３９＋２４０＋２３９＋１
＝１＋１００＋１５９＋２００＋１５９＋１００＋１
＝ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
＃左右対称の「これはっ！」というものを見つけるのは難しいですね．．．。真ん中の数字が
奇数の形が美しいと思いますが、これは絶対に起こり得ないことですね。残念です。
らすかるさんからのコメントです。（令和５年４月２４日付け）
6!/2=360 で、1～26の和は351なので、1+…+26 にすると、残り18で不適
1～25 の和は、325 なので、1+…+25 にすると、残り70
よって、書かれている条件だけなら、 1+…+25+70+25+…+1 でよいが、美しくはない。
1～24 の和は、300 なので、1+…+24 にすると、残り120
これは、24で割り切れるので、 1+…+23+24+24+24+24+24+24+24+23+…+1 とできる。
単に条件を満たせばよいだけなら何も考えずに、1+2+2+…+2+2+1 （2は359個） なども可。
壊れた扉さんからのコメントです。（令和５年４月２４日付け）
１つ作ってみました。
1+3+5+…+33+35+36+36+35+33+…+5+3+1
らすかるさんからのコメントです。（令和５年４月２４日付け）
3!～6!の一般式作ってみました。
N!(N = 3、4、5、6) に対して、ｎ = [(2．1)*√(N!-2)] により項数ｎを定めると、
N = 3、4、5、6 に対して、ｎ = 4、9、22、56
そして、a[1]～a[n] の値は、a[k]=[√(N!/2)・sin((2k-1)π/(2n))+1．265]
この式によると、
N = 3 のとき、n = 4 で、a[1]～a[4]=1,2,2,1
N = 4 のとき、n = 9 で、a[1]～a[9]=1,2,3,4,4,4,3,2,1
N = 5 のとき、n = 22 で、a[1]～a[22]=1,2,3,4,5,6,7,8,8,8,8,8,8,8,8,7,6,5,4,3,2,1
N = 6 のとき、n = 56 で、
a[1]～a[56]=1,2,3,4,6,7,8,9,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,17,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,20,20,
19,19,19,18,18,18,17,17,16,15,15,14,13,12,11,10,9,9,8,7,6,4,3,2,1
＃sinで生成していますので、グラフを描けば、sinカーブに近い綺麗な形になると思います。
※N=7には使えません。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和５年４月２５日付け）
勝手に考えた問題ですが、条件を一つ忘れました。
１からはじめて、一段づつの広義の単調増加後、単調減少です。因みに、平方数は、きれ
いな山なりになりますね。
適当な条件で、きれいな問題と解答になればいいですね。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和５年４月２６日付け）
四つの条件だけだと、解は複数あります。そこで、もう一つ、同じ数をできるだけ使わない
とすると、同じ１だけの場合が、除かれます。
６！＝７２０＞２６×２６＝６７６
残り７２０－６７６＝４４＝２６＋１８
６！＝1＋…＋９＋９＋…＋２６＋２６＋２６＋…＋９＋９＋…＋１
「同じ数をできるだけ使わない」が曖昧でしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和５年４月２６日付け）
曖昧以前に、左辺は７２０、右辺は７４６で、一致しないと思います。
（コメント） 次のようにすれば、計算は合うのかな？
１＋２＋・・・＋８＋９＋９＋１０＋・・・＋２５＋２６＋２６＋２５＋・・・＋１０＋９＋９＋８＋・・・＋２＋１
そもそも ｋｓ さんの「６！＝７２０＞２６×２６＝６７６ 残り ７２０－６７６＝４４＝２６＋１８」
という計算が意味不明でした。
２×（１＋２＋・・・＋２５＋２６）＝２６×２７＝７０２ 残り ７２０－７０２＝１８ で、１８÷２＝９
から、「９」を左右に追加する
というのであれば、理解できます。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和５年４月２６日付け）
６！＝1＋…＋９＋９＋…＋２６＋２６＋…＋９＋９＋…＋１
２６が余分でした。９が４個です。訂正します。
ｋｓ さんからのコメントです。（令和５年４月２７日付け）
任意の（大きい数）の場合、
N：奇数の時 N－奇数の平方数＝残り偶数
N：偶数の時 N－偶数の平方数＝残り偶数
残りの偶数部分を適当に振り分ければ、山なりの富士山のような分割にできるようです。
以下、工事中！
