以下、A から M まではそれぞれ整数で、値としては、-1 または 0 または 1 しかとれない
ものとします。また、A から M までは、下記の3本の連立不等式を満たしています。
A+B+G+H+M >D+E+J+K
C+F+K+M<B+D+E+G+L
E+G+I+K+M>F+H+J+L
以上を前提としたときに、「A から M までは、互いに等しい。」と言えるのでしょうか?
反例を探しております。
何日間か考えてはいたのですけれども、ごちゃごちゃしていて、とうとう音を上げました…。
皆様、なにとぞ宜しくお願いいたします。
らすかるさんからのコメントです。(令和5年4月23日付け)
例えば、 G=1、他はすべて0(すべて−1でもよい) で成り立ちますね。
より一般には、
A、B、G、I は大きい側にしかない
C、F、J は小さい側にしかない
のようになっていますので、B=I=1、他は、0 とか、C=J=−1、他は、0 など、解の組合
せは多数(全部で117969通り)あります。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。(令和5年4月23日付け)
らすかるさん、ありがとうございました。
※なるほど、そのように着眼すればよいのですね……。
以下、工事中!