[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360] (24 個)
が発生してくれて、多くの角度が都合よく整数で測れるからというのがあったような説を聞く。
では、いっその事、1から100までのすべての整数が約数として発生するように仕組むには
一周の角度を最小限どんな整数Nに決めておけばこれが可能となるか？
（コメント） 「360°= 90°× 4」 など、360°には、約数が多い以上の理由があるように感
じられる。試しに、720°としても、その約数は、
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144,
180, 240, 360, 720] (30 個)
とそれほど増えない。また、これでは、「1°＝直角の90等分」という意味合いが崩れてしまう。
1 から 100 までのすべての整数が約数として発生するには、素因数として、少なくとも、
２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７、４１、４３、４７、５３、５９、６１、６７、
７１、７３、７９、８３、８９、９７
を含まなければならず、その数は膨大なものになる。
らすかるさんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
意味を取り違えていなければ、
LCM(1,2,3,…,100)
=2^6・3^4・5^2・7^2・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47・53・59・61・67・71・73・79・83・89・97
=69720375229712477164533808935312303556800
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
はい！これをお待ちしてました。
ちなみに、約数の個数は全部で、660602880個もあり、多けりゃいいてもんじゃありません
ね。過ぎたりは及ばざるごとし。360がちょうどいい。
うんざりはちべえさんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
定規とコンパスで、角の三等分ができるかという問題がありますが、この数列を組み合わ
せて、角の三等分が出来るのでしょうか？ちょっと興味があります。
らすかるさんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
角の三等分は幾何学の問題であり、数列は使えません。
DD++ さんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
まあ、実際に角の三等分の不可能性を証明すると、あんまり幾何学じゃなくなりますけど、
結局やることは、
「長さ1の線分と長さcosθの線分が与えられたときにcos(θ/3)の線分は作図できるか」
なので、角度にどのような表現を採用するかは、何も関係がないですね。
うんざりはちべえさんからのコメントです。（令和５年３月１８日付け）
幾何学も、微積分で解けますからね。この数列も・・・・と、ちょっと興味が湧いたのです。
以下、工事中！
