「２個の平方数の和が平方数に」というのは、ピタゴラスの三平方定理で、「３個の平方数
の和が平方数に」なることはあるのか……？というのを、小学校の頃に担任の国語が得意
だった大久保先生に聞かれて、「わからないけど、探してもなかった」と答えたことを、今夜
思い出しました。
そこで、インターネットは広い世界ですけれども、グーグル先生にお伺いをたてたところ
あるのですね………。
386678175^2 + 332273368^2 + 379083360^2 = 635318657^2
巨大な…… 大人になってもですね。
大久保先生にはなぜか見込まれて、放課後に国語の文法の特訓を受けました。
懐かしい……。
らすかるさんからのコメントです。（令和５年３月７日付け）
３個の平方数の和が平方数になることは、そんなに大きな数を持ち出さなくても普通にあ
ります。例えば、
3^2+4^2=5^2 、5^2+12^2=13^2 ですから、 3^2+4^2+12^2=13^2 です。
さらに、 13^2+84^2=85^2 なので、 3^2+4^2+12^2+84^2=85^2
そして、 85^2+132^2=157^2 なので、 3^2+4^2+12^2+84^2+132^2=157^2
このように、任意の自然数 ｎ に対して、「ｎ個の平方数の和が平方数」となる組があります。
(追記) もっと小さい数の 1^2+2^2+2^2=3^2 なんてのもありますね。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和５年３月７日付け）
らすかるさん、お教えをありがとうございます。
#小四の私に教えたい……。
以下、工事中！
