・ガウス整数のGCD・LCM                   GAI 氏

 ガウス整数 Z1、Z2 に対し、ガウス整数 G が Z1、Z2 を共に割り切り、その中でノルムが
最大であるものを Z1、Z2 の最大公約数とする。このとき、G = gcd(Z1,Z2) で表す。

 また、ガウス整数 L が G*L = Z1*Z2 が成立するとき、L を Z1、Z2 の最小公倍数とする。
このとき、L = lcm(Z1,Z2) で表す。

 では、次の Z1、Z2 に対し、gcd(Z1,Z2)、lcm(Z1,Z2) をそれぞれ求めて下さい。

(1) Z1 = 4 + 7*i 、Z2 = 1 + 5*i
(2) Z1 = 40 + 60*i 、Z2 = 117 - 26*i
(3) Z1 = 16 - 120*i 、Z2 = 52 + 68*i


(コメント) 結果は次の通りかな?

(1) gcd(Z1,Z2) = 3 + 2*i 、lcm(Z1,Z2) = -3 + 11*i
(2) gcd(Z1,Z2) = 7 + 4*i 、lcm(Z1,Z2) = 1040 + 260*i
(3) gcd(Z1,Z2) = 52 + 68*i 、lcm(Z1,Z2) = 16 - 120*i



  以下、工事中!



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