ちょこちょこと検索したり計算したりGeoGebraで遊んだりしているのですが、今日出会った
ものを書いてみようと思います。
「鈍角三角形ABCに関して、外心からシュタイナーの内接楕円へ引いた接線の直極点は
外接円と九点円の交点である。」
三角形は知れば知るほど豊かな世界の広がりに感動しますね。
（追記） りらひいさんからの追加のコメントです。（令和４年１１月１２日付け）
GeoGebra などで、シュタイナーの内接楕円とシュタイナー楕円を描く方法を載せておきます。
★三角形ABCのシュタイナーの内接楕円
① 辺BC、CA、AB の中点をそれぞれ D、E、F とする。
② 点Fを通り直線ADに平行な直線と直線BEが交わる点をG、点Eを通り直線ADに平行な直
線と直線CFが交わる点をHとする。
③ ５点 D、E、F、G、H を通る二次曲線を描く。
★三角形ABCのシュタイナー楕円
① 辺AB、ACの中点をそれぞれD、Eとする。
② 直線BEとCDの交点をFとする。
③ 頂点Aを通り辺BCに平行な直線と点Fを通り辺ABに平行な直線が交わる点をG、
頂点Aを通り辺BCに平行な直線と点Fを通り辺ACに平行な直線が交わる点をHとする。
③ 点Gを通り辺ACに平行な直線と直線BEが交わる点をI、
点Hを通り辺ABに平行な直線と直線CDが交わる点をJとする。
④ ５点 A、B、C、I、J を通る二次曲線を描く。
頂点をドラッグして、図形が変形するのを見るだけでも楽しいです。補助点や補助線は非
表示にすれば見た目シンプルにできます。
以下、工事中！
