Dirichlet's theorem says there are an infinite number of primes of this form. 2521 is the
smallest,and indeed 1^2 ≡ 1, 1046^2 ≡ 2, 123^2 ≡ 3, 2^2 ≡ 4, 643^2 ≡ 5, 87^2 ≡ 6,
668^2 ≡ 7, 429^2 ≡ 8, 3^2 ≡ 9, and 529^2 ≡ 10 (mod 2521).
の内容を見る。そこで、これを確かめていたら、素数2351において、(mod 2351)では、
1^2 ≡ 1
480^2 ≡ 2
84^2 ≡ 3
2^2 ≡ 4
97^2 ≡ 5
353^2 ≡ 6
684^2 ≡ 7
960^2 ≡ 8
3^2 ≡ 9
460^2 ≡ 10
898^2 ≡ 11
168^2 ≡ 12
13は存在しない。
820^2 ≡ 14
1095^2 ≡ 15
4^2 ≡ 16
17は存在しない。
また、10までの連続と限定しても、素数2399において、(mod 2399)では、
1^2 ≡ 1
49^2 ≡ 2
541^2 ≡ 3
2^2 ≡ 4
427^2 ≡ 5
120^2 ≡ 6
1157^2 ≡ 7
98^2 ≡ 8
3^2 ≡ 9
668^2 ≡ 10
11は存在しない。
1082^2 ≡ 12
が存在するので、smallest 2521 は相応しくないのでは？
解釈が間違っていたらご指摘下さい。
らすかるさんからのコメントです。（令和４年９月２７日付け）
「p≡1 (mod 8), (mod 12), (mod 5), (mod 28)」の場合について言っているのでは？
以下、工事中！
