例えば、５＝３＋３−１、７＝３＋５−１など
反例がみつかりますか？
らすかるさんからのコメントです。（令和４年９月１７日付け）
「３以上」でよいと思います。
DD++ さんからのコメントです。（令和４年９月１８日付け）
「素数の奇素数」の意味がよくわかりません（素数番目の奇素数とかのタイポかなあと思い
ますが）が、仮に奇素数を全部使ってよい場合でさえ「3以上」だと3が反例になるのでは？
らすかるさんからのコメントです。（令和４年９月１８日付け）
あ、奇素数だったんですね。失礼しました。
# というか、奇素数に限る必要はないと思いますけどね。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和４年９月１８日付け）
ks さんの問題の仮定に加えて、
《その二つの奇素数のうち「少なくとも一つ」は「双子素数の片割れ」とすることができる。》
こちらには反例があるでしょうか。
５＝３＋３−１
７＝３＋５−１
１１＝５＋７−１
１３＝３＋１１−１
１７＝７＋１１−１
１９＝７＋１３−１
２３＝１１＋１３−１
２９＝１３＋１７−１
……
このあたりまでは双子素数の片割れないし両方が右辺に顔を出すようにできるようです。
もっと左辺が大きい場合にはどうでしょうか？
ｋｓ さんからのコメントです。（令和４年９月１９日付け）
確かに、３＝２＋２−１なのですが、２は、唯一偶数の素数で、特別この時以外は使わな
いので、奇素数＋奇素数−１の場合だけにしました。あと同時に姉妹編：
５以上の奇素数は、 奇素数＋（２のべき乗数） で表せる
こちらは、すぐに見つかりました。最小数は？
謎の多い素数が簡単な式で表せるほど甘くはないと．．．。単純な式では、うまく反例がある
とは思いますが。
（コメント） 実験してみました。
５＝３＋２ 、７＝３＋２2＝５＋２ 、１１＝３＋２3＝７＋２2 、・・・・・・・・・・・・・・・・・
ところが、１２７という奇素数は、決して 奇素数＋（２のべき乗数） の形では表せない。
１９９までの奇素数では、１４９という数も 奇素数＋（２のべき乗数） の形では表せない。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。（令和４年９月２１日付け）
ｋｓさんからのコメント：《５以上の素数は、二つの奇素数の和から、１を引いて表せる。》に
ついて、これに反例があるかどうかについては、ゴールドバッハ予想について参照すれば参
考になろうかと存じます。
《その二つの奇素数のうち「少なくとも一つ」は「双子素数の片割れ」とすることができる。》
に反例があるかどうかについては 、
OEISの「A295424」： Number of distinct twin primes which are in Goldbach partitions of 2n
が参考になります。引用します。
”Conjecture．Further empirical examinations lead to a hypothesis
that all even numbers n ＞ 4 have at least 1 twin prime in GP(n).”
ｋｓ さんからのコメントです。（令和４年９月２２日付け）
皆さん、ありがとうございます。素数の和の問題は、反例がまだ見つかりません。うまい探
索法が見つかればいいですけど。他に、「素数Pと２Pの間にある、素数の個数は、増加関
数である。」は直ぐに見つかりました。「ｐ＋１の素因数の種類は、２を除くと、たかだか、３種
類以下である。」 これも、今、見つかりました。
以下、工事中！
