138901917^2=19293742546274889
なる１８桁の値になるが、奇数位に着目すると、
=[1]9[2]9[3]7[4]2[5]4[6]2[7]4[8]8[9]
と綺麗に1〜9の数字が順番通りに並んでいく。
そこで今度は、９桁のある数を平方して１８桁の数字が並んだ時、奇数位、偶数位共に必
ず、1から9までの数字が一度は出現している（順番は問わない）状態が起こるものを探して
いたら、結構多く、286通りもあった。
その中に、元の９桁の数が偶数のdigitsばかり(0を含む)で構成されているものがただ一つ
存在している。
偶数ばかりの数字なのに、これほど多種の数字をバランス良く生み出していくことに驚き
ました。
では、その９桁の整数を見つけて下さい。
更にバージョンアップして、１０桁の整数で（ただし0から9までの数字を必ず一つは含む）、
それを平方すると２０桁の数となり、奇数位、偶数位にはどちらも0から9までの数字が一度
は出現しているという。
その10桁の数とは?
らすかるさんからのコメントです。（令和４年７月２２日付け）
一つ目は、 660400884^2=436129327587981456
二つ目は、 3284591706^2=10788542675123990436
と 3946751820^2=15576849928673312400
ですね。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年７月２２日付け）
流石にらすかるさん、仕事が早いですね。なお、偶数だけのdigitsでの例で、
4044044202^2=16354293507729816804
は、たまたま検索に引っかかったのですが、すべてについては未調査です。他に存在します
か？
らすかるさんからのコメントです。（令和４年７月２２日付け）
あと一つだけありますね。
6604008840^2=43612932758798145600
最初の解の10倍です。
では、類題です。
２乗すると、0〜9がそれぞれ３個ずつ登場する３０桁の数になるような１５桁の数で、
「数字が２種類のみ」 かつ 「回文（桁を逆順に並べても同じ）」
となっている数は？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年７月２３日付け）
寝掛けに投稿に気付いて、寝床でいろいろ方法を考えていた。なかなか寝付けず、３時半
ごろ起き上がり、あれこれプログラムをどう組み上げていけばいいか、悪戦苦闘を繰り返す。
（例の15桁構成をくみ上げて行く手順に苦戦しました。中央部が２通りに分かれる可能性を
持つ。）何とか５時半ごろ、下のものにヒットしました。
677777767777776^2 = 459382702493824850617319506176
他のパターン(全部で8000通り近くある)も調べましたが、これただ一例だけですよね。
らすかるさんからのコメントです。（令和４年７月２３日付け）
はい、正解です。
２種類の数字で構成される１５桁の自然数で、２乗すると 0〜9 が３個ずつになるものは
（プログラムにバグがなければ）全部で２３通りで、そのうちこの一つが面白い形だったので
出題しました。
888988889888889 や 822288882228888 も比較的面白い形ですね。
565656565656555 は惜しい。
以下、工事中！
