奇数の素数は、４ｍ＋１と４ｍ−１になりますが、

４m＋１の形の素数は、二つの、平方数の和で書ける。

例　４・３＋１＝１３＝２²＋３²

４ｍ−１の形の素数は、二つの、平方数の和で書けない。(フェルマー)

また、

ｐ＝４ｍ＋１の形の素数は、x＾2＋１≡０　(mod　ｐ)　の解を二つもつ。

ｐ＝４ｍ−１の形の素数は、x＾2＋１≡０　(mod　ｐ)　の解をもたない。

　こんなにも違いがあるのが不思議です。



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