あるバス会社は、「バス優待券」なるものを発行していて、どんな路線も、１回当たり１００
円で乗車することができる。何でも外出支援支援策の一環で、２００１年より発売されている
ものらしい。
例えば、３９０円区間は、１００円で乗ることが出来て、丸々２９０円得することになる。
但し、バス会社もしたたかで、「バス優待券」を乗車賃の１００円とは別に購入しなければ
ならない。
・３ヶ月券・・・３５００円（１ヶ月当たり、１１６７円）
・６ヶ月券・・・５９００円（１ヶ月当たり、９８３円）
・１年券・・・１０８００円（１ヶ月当たり、９００円）
よく利用するのは、３５０円区間と２１０円区間なので、何回乗れば元が取れるのか計算し
てみた。「バス優待券」は、率の悪い３ヶ月券を想定した。
○３５０円区間の場合
３ヶ月で ｎ 回乗車して得するためには、次の不等式を満たさなければならない。
３５００＋１００ｎ＜３５０ｎ
これを解いて、 ｎ＞１４ なので、３ヶ月で １５ 回乗車すれば元が取れる。これは、１ヶ月
当たりで見れば、毎月５回となる。かなりお得な雰囲気。
○２１０円区間の場合
３ヶ月で ｎ 回乗車して得するためには、次の不等式を満たさなければならない。
３５００＋１００ｎ＜２１０ｎ
これを解いて、 ｎ＞３１．８ なので、３ヶ月で ３２ 回も乗車しないと元が取れない。これは、
１ヶ月当たりで見れば、毎月１１回となる。それほどお得感はないかな？
（追記） 令和４年２月２５日付け
最近、キャッシュレス化が進み、買い物をすると、よく「○○％ポイント還元」という言葉を耳
にする。以前だと、現金払いで「○割引き」というのが普通だった。果たして、「１０％ポイント
還元」と「１０％引き」は同じ意味なのだろうか？
例えば、１０００円の買い物をして、「１０％ポイント還元」ということは、次回の買い物で、
１００円がサービスされるということだ。これは、言い換えると、１１００円の買い物をした場合
に、１０００円を払えばよいことを意味する。そうして、ようやく１００円を得ることができるとい
うわけだ。換言すれば、１０００円の買い物をするときに、払うべき金額は、
１０００×（１０００/１１００）＝９０９．０９０９０９・・・
となり、１０００−９０９．０９０９０９・・・＝９０．９０９０９・・・ から、およそ９１円しか割引になっ
ていない。これは明らかに、確実に１００円引かれる「１０％引き」よりも損である。
したがって、「１０％ポイント還元」のお得率は、 （１００/１１００）×１００＝９（％） にしかな
らない。実は、１０％というのはまやかしなわけだ。
これに対して、「１０％引き」だと、支払う金額は９００円で１０００円のものが買えるというこ
とで、お得率は、確実に （１００/１０００）×１００＝１０（％） となっている。
（追記） 令和５年１１月２６日付け
よくスーパーなどで、まとめ売りという方法がある。
例えば、６個４１０円の柿と８個５５０円の柿があった場合に、どちらがお得なんだろう？
普通は、割り算で、４１０÷６＝６８．３（円）、５５０÷８＝６８．７５（円） と１個当たりの値
段を計算し、６個４１０円の方がお得であることが分かるが、電卓がないと、暗算で割り算を
するのは辛い。
こんなとき、逆に、掛け算を用いた方が楽な時もある。
４１０×８＝３２８０（円） と ５５０×６＝３３００（円） から、６個４１０円の方がお得である
ことが分かる。
原理は単純で、 ４１０×８＜５５０×６ から、 ４１０÷６＜５５０÷８ だからである。
読者のために、練習問題を残しておこう。
練習問題 ４個５１０円の柿と６個７７０円の柿でどちらがお得なんだろう？
（解） ５１０×６＝３０６０ 、７７０×４＝３０８０ から、 ５１０×６＜７７０×４
よって、４個５１０円の柿のほうがお得である。 （終）
以下、工事中！
