１から２１６までの整数が記されたカードが１枚ずつ入った袋がある。この袋から２枚のカー
ドを同時に取り出す。また、自然数ｍに対して、次のように条件Qを定める。

条件Q ： ｍは、２で１回割り切れるが、２回以上は割り切れない数であり、３でも１回は割り
　　　　　切れるが、２回以上は割り切れない数である。

　　　　　例えば、ｍ＝３０は条件を満たすが、ｍ＝６０は条件を満たさない。

（１）　カードに記された２数の最大公約数が条件Qを満たす場合は、何通りあるか。
（２）　カードに記された２数の最大公約数が条件Qを満たすとき、少なくとも一方のカードの
　　　数が条件Qを満たす条件付確率を求めよ。

　考え方や途中式も書いてくださると幸いです。


　ＧＡＩ さんからのコメントです。（令和４年１月３１日付け）

　Q=[6,30,42,66,78,102,114,138,150,174,186,210]　である。

　取り出した２数を ａ、ｂ (ａ＜ｂ) とした時、gcd(a,b)＝６ となる場合は、

(a,b)=(6,12)、(6,18)、･･･、(6,216)、(12,18)、(12,30)、･･･、(12,210)、(18,24)、(18,30)、･･･、(18,210)
　　      ････････
       (186,192)、(186,198)、(186,204)、(186,216)、(192,198)、(192,210)、(198,204)、(198,210)
       (204,210)、(210,216)

gcd(a,b)＝３０ となる場合は、

(a,b)=(30,60)、(30,90)、･･･、(30,210)、(60,90)、(60,150)、･･･、(60,210)
　　      ････････
       (150,180)、(150,210)、(180,210)

　　　　･･･････････
　　　　･･･････････

gcd(a,b)＝６６ となる場合は、

(a,b)=(66,132)、(66,198)、(132,198)

gcd(a,b)＝７８ となる場合は、

(a,b)=(78,156)

gcd(a,b)＝１０２ となる場合は、

(a,b)=(102,204)

　これ以上の gcd(a,b) がQの値になるものは存在しない。(これらをバカ正直にカウントしていきました。)

（答え）は、

（１）　426
（２）　354/426=59/71

#問題を少し拡張して、１〜２１６＝６³ の範囲を、１〜１２９６＝６⁴ で変更して、プログラム的
に（１）、（２）の数を求めてみたら、

（１）　15516
（２）　12924/15516=359/431

となるみたいです。

　ここに、　354=6*59　、426=6*71
　　　　　12924=36*359　、15516=36*431

なので、何か法則が掴めるかな？



　　以下、工事中！