正月に友人から教わった「瞬時に奇数の合成数を言い合う」というゲームがあります。
おおざっぱに言うと、以下のようなルールです。
1:2人ゲームです。
2:紙とペンを用意します。
3:プレイヤーは相互に奇数を1個づつ紙に書きます。ただし、既に紙に書いてある奇数は
書くことができません。
書いた奇数について相手方がそれを素数であると見破れば相手方の勝ちです。
相手方がそれを素数であると言ったのに実際には合成数であったときには、相手方の
負けです。
4:自分のターンで数を紙に書き始めるまでに相手方がゆっくり三つ数えることに成功したら
相手方の勝ちです。
とにかく奇数の合成数をすばやく紙に書き続けるゲームです。
実際には、友人と私はこのゲームをしませんでした。友人が即座に、絶対に負けない方法
を説明しはじめたからです。
93 は合成数
913 は合成数
9113 は合成数
91113 は合成数
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911111111111111111113 は合成数
(素因数分解: 11 * 82828282828282828283)
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など、9と3のあいだに 連続した 1 をはさんだ数は必ず合成数だ!…… なのだそうです。
このほかに、 38, 381, 3811, 38111, 381111,… も、全部合成数なのだと聞きました。
「証明は?」と聞きましたが、「酔いが覚めたらね」と言われ、それっきりです。初めてリモ
ート飲み会をしましたが、あまりしたくないなあと感想を持ちました。エンドレスだからどす。
DD++ さんからのコメントです。(令和4年1月18日付け)
絶対に負けないことだけが主張なのであれば、
33, 333, 3333, 33333, ……
で充分なような...。
(追記) 15, 25, 35, 45, 55, …… で、もっとシンプルに負けない方法がありました。
Dengan kesaktian Indukmu さんからのコメントです。(令和4年1月18日付け)
友人が言うには、「貴族の遊び」だそうですが、確かに、おっしゃるような突っ込みを私が
できなかったのは、お恥ずかしいことです。やはりリモート飲み会は禁忌です。しょぼーん。
以下、工事中!