校生の頃に感じていたのでした。
不確かなものをいくつ積み重ねても、不確かなことしか示せないのではと。
「天書の証明」という本を読んで、そうした間違った思い込みを打ち砕くことが出来たことが
ありました。
「天書の証明」はエルデシュ数で有名なエルデシュが書きはじめて、未完に終わり、その後
を継いで別な数学者達が書き続け、出版し、何回も訂正を入れながら版を重ねている名著
です。
お高いけれど、買っておいて損はないことと存じます。
「確率パズルの迷宮」という本のなかにも、確率を計算することで、とある命題が真である
ことを証明してしまう、そんな趣を感じたことがあります。面白いです。
離散的な集合における鳩の巣原理に類似した原理を、測度が与えられた空間に適用して、
ね？ どこかに必ずあるでしょ？ と証明するイメージなのでしょうか。
以上、素人によるタワゴトなのかもしれませんが。
以下、工事中！
