数学の好きな、感動するポイントは、色々あって、

　自由な発想、一般性、公式の美しさ、証明の仕方、等々。

　拡張性に注目して、

自然数→整数→実数→複素数→ハミルトン四元数→ケーリー八元数

スカラー→ベクトル→マトリックス→テンソル

リーマン積分→ルベーグ積分

関数→解析関数→超関数

逆行列→一般逆行列