通常、２項定理と言えば、　(ｘ＋ｙ)ⁿ＝��_k=0ⁿ _nＣ_kｘ^kｙ^n-k　でしか認識していなかったが、
ｚを任意の実数として、

　(ｘ＋ｙ)ⁿ＝��_k=0ⁿ _nＣ_k ｘ・(ｘ土ｋｚ)^k-1・(ｙ干ｋｚ)^n-k　(ただし、ｘ≠0）

　更に、z1、z2、･･･、zn を任意の実数、e1、e2、･･･、en を0または1をとるすべての２ⁿ通りの
独立な組み合わせすべてを対象とする和で、

(ｘ＋ｙ)ⁿ＝�狽�・(ｘ＋e1z1＋･･･＋enzn)^(e1+･･･+en-1)*(ｙ−e1z1−･･･−enzn)^(n-e1-･･･-en)

でも構成可能であることが驚きであった。

　上式は、アーベル(N・H・Abel)が、下式はフルビッツ(A・Hurwitz)という。