・ 計算の工夫(4) S.H氏
ある種の計算では、速算法(中学時代に読んだ速算法の本には本当に感動しました!)
というのがあって、その方法を知らない人の前で計算すると、驚かれる。
そのいい例が、十の位が同じ数、一の位の数の和が10 の場合で、例えば、
27×23=621
のような計算だろう。
(まず、7×3 を計算して、21(→これがそのまま、(十の位)(一の位)に入る)。次に、一つの十の位2に1を
足して、3×2を計算して、6(→これがそのまま、(千の位)(百の位)に入る、6は、06と考える))
計算方法が分かれば、
15×15=225、25×25=625、36×34=1224、49×41=2009、・・・・・
のような計算は直ぐ了解されることだろう。
原理は単純である。
(10a+m)(10a+n))=100a2+10a(m+n)+mn
=100(a2+a)+mn (→ m+n=10 )
=100a(a+1)+mn
上の原理からも分かるように、この方法は、3桁の数の場合も有効である。
例えば、 158×152=100・15・(15+1)+8・2
=100・(15×15+15)+8・2
=100・(225+15)+8・2
=100×240+16
=24016
のような計算も、慣れれば瞬時にできるようになるであろう。
(正直に告白すると、今まで、この方法が3桁の場合も有効であるということを特に意識し
たことはなかった。)