・ 計算の工夫(4)                  S.H氏

 ある種の計算では、速算法(中学時代に読んだ速算法の本には本当に感動しました!)
というのがあって、その方法を知らない人の前で計算すると、驚かれる。

 そのいい例が、十の位が同じ数、一の位の数の和が10 の場合で、例えば、

                27×23=621

のような計算だろう。

 (まず、7×3 を計算して、21(→これがそのまま、(十の位)(一の位)に入る)。次に、一つの十の位2に1を
  足して、3×2を計算して、6(→これがそのまま、(千の位)(百の位)に入る、6は、06と考える)


 計算方法が分かれば、

  15×15=225、25×25=625、36×34=1224、49×41=2009、・・・・・

のような計算は直ぐ了解されることだろう。

 原理は単純である。

 (10a+m)(10a+n))=100a2+10a(m+n)+mn

                =100(a2+a)+mn  (→ m+n=10 )

                =100a(a+1)mn

 上の原理からも分かるように、この方法は、3桁の数の場合も有効である。

 例えば、 158×152=100・15・(15+1)+8・2

               =100・(15×15+15)+8・2

               =100・(225+15)+8・2

               =100×240+16

               =24016

のような計算も、慣れれば瞬時にできるようになるであろう。

(正直に告白すると、今まで、この方法が3桁の場合も有効であるということを特に意識し
 たことはなかった。)


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