るような事象とは、
”コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、偶数回目で終了するもの”
と指定しておけば、確かにその確率は、
1回目：裏 、2回目：表
または、
1回目：裏 、2回目：裏 、3回目：裏 、4回目：表
または、
1回目：裏 、2回目：裏 、3回目：裏 、4回目：裏 、5回目：裏 、6回目：表
以下同様と考えて、
1/2*1/2+1/2*1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2+････
=(1/2)^2+(1/2)^4+1/2)^6+･･･
=(1/2)^2/(1-(1/2)^2)=(1/4)/(1-1/4)=1/3
の確率で現象が起きる。
そこで、起こる確率PがP=5/9であるような事象は、どんなものとして指定しておけばよいで
しょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和２年９月２１日付け）
単に、確率P=5/9であるような事象を作ればよいだけなら、
「1〜9までの9枚のカードから1枚引いて5以下である確率」
が簡単でよいと思います。もしコイントス限定ならば、例えば、
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けるという試行を2度行ったとき、投げた
回数の積が偶数になる確率」
とか
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、6n回目または6n±1回目で
終了するもの」
のような感じでできますね。
後者は、一般のPに通用する方法で、Pを2進展開したときの1の位置です。
例えば、
P=1/3ならば、P=0.0101010101…(2) なので、1の位置は、2,4,6,… つまり、2n
従って、「偶数回で終わる確率」とすれば、P=1/3
P=5/9ならば、P=0.1000111000111000111…(2) なので、1の位置は
1,5,6,7,11,12,13,… つまり、6n+0,1,5
従って、「6n回目または6n±1回目で終了する確率」とすれば、P=5/9
ＧＡＩさんからのコメントです。（令和２年９月２２日付け）
もしコイントス限定ならば、例えば、
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けるという試行を2度行ったとき、投げた
回数の積が偶数になる確率」
1/3になる試行を使えば、5/9=1-4/9=1-(2/3)^2=1-(1-1/3)^2 から思い付けるんですね。
でも、この切り返しが凄い。
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、6n回目または6n±1回目で
終了するもの」
のような感じでできますね。
後者は、一般のPに通用する方法で、Pを2進展開したときの1の位置です。
例えば、
P=1/3ならば、P=0.0101010101…(2) なので、1の位置は、2,4,6,… つまり、2n
従って、「偶数回で終わる確率」とすれば、P=1/3
P=5/9ならば、P=0.1000111000111000111…(2) なので、1の位置は
1,5,6,7,11,12,13,… つまり、6n+0,1,5
自分も分数を2進数での表示でいけるとは思ったのですが、その小数表示が、どの様にす
ればいいのか最初気付けませんでした。いろいろなものを参考にやっと表示できるようにな
りました。
分母が素数の時、長たらしいサイクルですね。無理数でもn進法表示ができるんですね。
（見かけなかったので知らなかった。）
