なんとなく見た目がきれいな気がするので．．．。

　0ではない複素数A、B、X、Yの逆数をそれぞれa、b、x、yとおく。

　S=X+Y+A+B、s=x+y+a+b とおき、S、sは0ではないとする。

次の二つの行列は互いに逆行列である。

　[[ (X+A)(Y+B)/S, (XY-AB)/S ], [ (XY-AB)/S, (X+B)(Y+A)/S ]]

と

　[[ (x+b)(y+a)/s, (xy-ab)/s ], [ (xy-ab)/s, (x+a)(y+b)/s ]]