４つの数字を並べて４桁の整数を一つ作る。いま、その４つの数字をシャッフルして
４桁の整数ＡＢＣＤを作ったところ、次の性質を持つことが分かった。

（１）　ＡＢＣＤのＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうち、どれか一つは既に最初のシャッフル前の数字に合っている。
（２）　Ａ−Ｂ＝Ｄ−Ｃ
（３）　Ａ＝Ｂ＋Ｃ＋Ｄ
（４）　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１６

　最初の４桁の整数を求めよ。


　まず、（２）（３）から、　Ｃ＝０　で、　（３）（４）から、　Ａ＝８　で、　Ｂ＋Ｄ＝８　までは分かる
のだが、（１）はどう使えばいいのだろう？

　例えば、「８７０１」のシャッフル前の整数は、

　１０７８、１０８７、１７０８、１７８０、１８０７、１８７０、７０１８、７０８１、７１０８、
　７１８０、７８０１、７８１０、８０１７、８０７１、８１０７、８１７０、８７０１、８７１０

から、　１７８０、１８０７、７０８１、７１０８、８０１７、８１７０　が該当するのだが、このような求
め方しかないのだろうか？