数字の「１」は、「Ｎｏ．１」とか「いの一番」とか、とかく縁起のいい数字である。
整数に対して、ある操作をすると、最後には、１ に至る場合とそうでない場合に、しっかり
明暗が分かれる。
１ に至るおおもとの整数を、「ハッピーナンバー」と言うらしい。
その操作は簡明である。
整数の各位の数の平方の和により、新しく整数を作る。この整数の各位の数の平方の
和により、新しく整数を作る。この操作を続ける。
論より証拠、実際に計算してみよう。
私のラッキーナンバーは、「１８」なので、試しにやってみると．．．。
１８ → １2＋８2＝６５ → ６2＋５2＝６１ → ６2＋１2＝３７ → ３2＋７2＝５８
→ ５2＋８2＝８９ → ８2＋９2＝１４５ → １2＋４2＋５2＝４２ → ４2＋２2＝２０
→ ２2＋０2＝４ → ４2＝１６ → １2＋６2＝３７ ．．．．．．．．．．
上記の計算から分かるように、二度目の「３７」が出現したので、あとは上記の計算を繰
り返す。
結局、私のラッキーナンバー「１８」は、どうやら「ハッピーナンバー」ではないようだ。
「う〜む、残念！」
他の整数についても計算してみよう。
１９ → １2＋９2＝８２ → ８2＋２2＝６８ → ６2＋８2＝１００ → １2＋０2＋０2＝１
この操作では、「１」は １ にしかならないので、操作は終了である。
したがって、整数の１９は、「ハッピーナンバー」である。
隣り合った数同士なのに、まさに「天国と地獄」、不思議なものである。
因みに、１００以下の「ハッピーナンバー」は、１９個存在する。
実際に、
１、７、１０、１３、１９、２３、２８、３１、３２、４４、４９、６８、７０、７９、８２、９１、９４、９７、１００
果たして、この中に、あなたのラッキーナンバーは入っているだろうか？
（参考文献：ブライアン・ボルト 著 木村良夫 訳 数学パズル・パンドラの箱 （講談社））
