イヤルがあります。同様に、下横二つ、右縦二つ、左縦二つを動かせるダイヤルがありま
す。
うまくダイヤルを回せば、バラバラの方向を向いていても、同じ向きに出来るそうです。
３つはできますが、本当に４つもできるでしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和２年６月１６日付け）
できないと思います。
４つの最初の向きを左上、左下、右下、右上の順に、a、b、c、d として、左二つ、下二つ、
右二つ、上二つを順に、+p、+q、+r、+s 回す。
（何回に分けて回しても合計を1回だけ回しても同じなので、p、q、r、s は合計）
回した後は、左上、左下、右下、右上の順に、a+s+p、b+p+q、c+q+r、d+r+s となり、これら
が等しくなければいけませんので、a+s+p＝b+p+q＝c+q+r＝d+r+s である必要があります。
そこで、 a+s+p＝b+p+q＝c+q+r＝d+r+s＝ｋ とおくと、
s+p＝k-a 、p+q＝k-b 、q+r＝k-c 、r+s=k-d
となりますが、第１式と第３式を足して、 p+q+r+s＝2k-a-c
第２式と第４式を足して、 p+q+r+s＝2k-b-d
従って、 2k-a-c＝2k-b-d つまり、 a+c＝b+d でなければなりません。
つまり、初期状態で、a+c≠b+d であれば、合わせるのは不可能ということです。
（値は一直線で説明しましたが、modでも結果は同じです。）
（コメント） 論理的ならすかるさんの説明に思わず納得しました！らすかるさんに感謝します。
ｋｓさんからのコメントです。（令和２年６月１６日付け）
らすかるさん、ありがとうございます。広島大学 素粒子論 ｃｋｍ行列のシュミレーション
から、紹介させていただきました。
