何に対して最良なのか、何に対して最悪なのか、ちょっと不思議なネーミングに心惹かれ
ました。（参考：早稲田大学教育学部（２０１４）)

　２つ以上の正の整数を要素とする有限集合Ａを考える。

　Ａのどの２数も一方が他方を割り切るとき、Ａは良い集合であるという。

　Ａのどの２数も互いに他を割り切らないとき、Ａは悪い集合であるという。

例　Ａ＝｛１，２，４｝は、良い集合であり、Ｂ＝｛２，３，５｝は悪い集合である。

　Ａの良い部分集合の要素の個数の最大値を、Ａの最良数という。

　Ａの悪い部分集合の要素の個数の最大値を、Ａの最悪数という。

例　Ａ＝｛２，３，４，５｝の要素の個数が２個以上の部分集合で、

　良い部分集合は、　｛２，４｝　のみなので、Ａの最良数は２となる。

　悪い部分集合は、　｛２，３｝、｛２，５｝、｛３，４｝、｛３，５｝、｛４，５｝、｛２，３，５｝、｛３，４，５｝
　　　　　　　　　　　　なので、Ａの最悪数は３となる。

問題　要素の個数が４（＝２²）の有限集合Ａで、最良数、最悪数がともに２となるものを作
　　　　れ。

（解）　Ａ＝｛２，３，４，９｝が求めるものである。

　良い部分集合は、　｛２，４｝、｛３，９｝　なので、Ａの最良数は２となる。

　悪い部分集合は、　｛２，３｝、｛２，９｝、｛３，４｝、｛４，９｝なので、Ａの最悪数は２となる。

　よって、条件を満たす。　　（終）