今年はオリンピックだ、2月のカレンダーには28にしたり29にしたりと忙しく変更する原因を
もたらしている1恒星年（太陽が構成天球上の同一地点に戻ってくる）を
365(日)6(時間)9（分）40(秒)
と表しているという。(現在の測定技術では365(日)6(時間)9(分)09.765(秒)であるという。）
ここに出てくる数列 {3,6,5,6,9,4} が自然数13〜18を3進数で表し(13から始まるのも意味深
なものがある。）
13=[1,1,1]
14=[1,1,2]
15=[1,2,0]
16=[1,2,1]
17=[1,2,2]
18=[2,0,0]
各digitsを平方し、その和をとれば、
1+1+1=3
1+1+4=6
1+4+0=5
1+4+1=6
1+4+4=9
4+0+0=4
と、この恒星年の並びを見事に再現してくれるのは、”神様の仕業だ”。
信じるか信じないかはあなた次第です。
（コメント） 面白い符合ですね！
ｋｓさんからのコメントです。（令和２年５月１５日付け）
365=10^2+11^2+12^2=13^2+14^2=19^2+2^2=18^2+5^2+4^2
364=52×7=13×4×7=13×28
365=18^2+5^2+4^2=(8^2+3^2)(2^2+1)
365=17^2+6^2+6^2+2^2=16^2+8^2+6^2+3^2
365=16^2+8^2+5^2+4^2+2^2=15^2+9^2+7^2+3^2+1^2
２数二組の２乗和、３数二組の２乗和、４数二組の２乗和が等しい。
ｋｓさんからのコメントです。（令和２年５月１６日付け）
365=11^2+9^2+8^2+7^2+5^2+4^2+3^2 ７個
365=10^2+9^2+8^2+7^2+6^2+5^2+3^2+1 ８個
365=12^2+9^2+7^2+6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1 ９個
６個の組は、異なる数ではみつかりませんでした。
ｋｓさんからのコメントです。（令和２年５月１７日付け）
365
=1+1+3^2+8^2+11^2+13^2
=2^2+2^2+7^2+8^2+10^2+12^2
=3^2+3^2+1+9^2+11^2+12^2
=4^2+4^2+5^2+8^2+10^2+12^2
=5^2+5^2+7^2+8^2+9^2+11^2
=6^2+6^2+2^2+8^2+9^2+12^2
=7^2+7^2+1+4^2+9^2+13^2
=8^2+8^2+1+2^2+6^2+14^2
=9^2+9^2+1+3^2+7^2+12^2
=10^2+10^2+1+2^2+4^2+12^2
=11^2+11^2+1+4^2+5^2+9^2
異なる数で６個の組はないでしょうか？
らすかるさんからのコメントです。（令和２年５月１７日付け）
365=1^2+3^2+4^2+7^2+11^2+13^2 （手作業で考えました）
よおすけさんからのコメントです。（令和２年５月１７日付け）
10個の平方数で「365」は、19^2＜365＜20^2なので、13^2以上19^2以下で調べると、
19^2を含むもの：不可能
18^2を含むもの：18^2+2^2+2^2+2^2+2^2+2^2+2^2+2^2+2^2+3^2
17^2を含むもの：17^2+5^2+3^2+3^2+3^2+3^2+3^2+2^2+1^2+1^2
16^2を含むもの：見つからなかった
15^2を含むもの：15^2+9^2+7^2+2^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2
14^2を含むもの：見つからなかった
13^2を含むもの：見つからなかった
他、「異なる10個の平方数」で「365」となる式は見つかりませんでした。
らすかるさんからのコメントです。（令和２年５月１７日付け）
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=385 なので、明らかに不可能ですね。
ｋｓさんからのコメントです。（令和２年５月１９日付け）
累乗の和を求めるアプローチですが、0、1、2 の順列６個を偶順列と奇順列に分けた行列
表現から、(b+2c，a+2b，2a+c)と(2b+c，a+2c，2a+b)の二組は、２乗和まで等しい。
今、４組に挑戦中。
