・数の大小                           らすかる氏

 11^11^11^11^11 と e^e^e^e^27.251439383707043269598264586 は、どちらが大きいで
しょうか。

※べき乗は右側優先、つまり、a^b^cは、(a^b)^cでなく、a^(b^c)
※電卓・Excel・WolframAlphaなど使用可


 GAIさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)

gp > 11*log(11)+log(log(11))
%11 = 27.251439383705764902908397362617946407
gp > exp(1)^%11
%12 = 684147506232.32268488492610809685376837
gp > exp(1)^%12
%13 = 3.7011036174559537044138383093019280761 E297121486764
gp > log(log(%13*log(11)+log(log(11))))
%14 = 27.251439383707043269598264585947887220

 これは、 11^11^11^11^11≒e^e^e^e^%14 であることを示すので、

gp > r = 27.251439383707043269598264586000000000

に対しては、 r>%14 から、 11^11^11^11^11 < e^e^e^e^r になることを示す。


 らすかるさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)

 正解です。Pari/GPを使うと比較的簡単だったのですね。もう1〜2段増やしておくべきでし
た。


 DD++さんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)

 Wolfram先生も loglog(11^11^11*log11+loglog11) の形まで変形してから問えば、詳細な
数字を求めてくれますね。


(コメント) 私自身今まで「WolframAlpha」が使えない状態が続いていて困っていましたが、
      ようやく原因が分かりました。

    ブラウザがInternet Explorer 11ではうまく「WolframAlpha」が対応していないみたいで、
   「Chrome」や「Firefox」、「Edge」、「Safari」等で試したら「WolframAlpha」がようやく使え
   るようになりました。

  loglog(11^11^11*log11+loglog11) を計算させると次の値を返してくれました。

   27.25143938370704326959826458594788721970743393554966126870...


 GAIさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)

 いくらstack size を増やしても、11^11^11 は計算してくれませんでした。



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