11^11^11^11^11 と e^e^e^e^27.251439383707043269598264586 は、どちらが大きいで
しょうか。
※べき乗は右側優先、つまり、a^b^cは、(a^b)^cでなく、a^(b^c)
※電卓・Excel・WolframAlphaなど使用可
GAIさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)
gp > 11*log(11)+log(log(11))
%11 = 27.251439383705764902908397362617946407
gp > exp(1)^%11
%12 = 684147506232.32268488492610809685376837
gp > exp(1)^%12
%13 = 3.7011036174559537044138383093019280761 E297121486764
gp > log(log(%13*log(11)+log(log(11))))
%14 = 27.251439383707043269598264585947887220
これは、 11^11^11^11^11≒e^e^e^e^%14 であることを示すので、
gp > r = 27.251439383707043269598264586000000000
に対しては、 r>%14 から、 11^11^11^11^11 < e^e^e^e^r になることを示す。
らすかるさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)
正解です。Pari/GPを使うと比較的簡単だったのですね。もう1〜2段増やしておくべきでし
た。
DD++さんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)
Wolfram先生も loglog(11^11^11*log11+loglog11) の形まで変形してから問えば、詳細な
数字を求めてくれますね。
(コメント) 私自身今まで「WolframAlpha」が使えない状態が続いていて困っていましたが、
ようやく原因が分かりました。
ブラウザがInternet Explorer 11ではうまく「WolframAlpha」が対応していないみたいで、
「Chrome」や「Firefox」、「Edge」、「Safari」等で試したら「WolframAlpha」がようやく使え
るようになりました。
loglog(11^11^11*log11+loglog11) を計算させると次の値を返してくれました。
27.25143938370704326959826458594788721970743393554966126870...
GAIさんからのコメントです。(令和2年2月28日付け)
いくらstack size を増やしても、11^11^11 は計算してくれませんでした。