・半円の切断                             ks 氏

 円い紙を半分に折り、一本の直線に沿って切ると、2か3枚に分かれる。直線の本数が、
二本、三本、四本の場合、公式化出来るでしょうか?


 らすかるさんからのコメントです。(令和元年12月30日付け)

 直線がn本のとき、n+1枚〜n^2+n+1枚になりそうですね。


 ksさんからのコメントです。(令和元年12月31日付け)

 有難うございます。二次の整式で表せるんですね。二回、折って折って扇形に挑戦します。


(コメント) 直線の本数をnとする。

 n=1 のとき、折り目に平行に引いた場合、分割数は、3
          折り目に垂直に引いた場合、分割数は、2

 n=2 のとき、

  1本目を折り目に平行に引き、2本目も折り目に平行に引いた場合、分割数は、5
  1本目を折り目に平行に引き、2本目を折り目に垂直に引いた場合、分割数は、6
  1本目を折り目に垂直に引き、2本目を折り目に平行に引いた場合、分割数は、6
  1本目を折り目に垂直に引き、2本目も折り目に垂直に引いた場合、分割数は、3
  1本目を折り目の端点を通るように引き、2本目を折り目のもう一方の端点を通り、
                              1本目と円内で交わるとき、分割数は、7
  1本目を折り目の端点を通るように引き、
                        2本目を1本目と平行に引いた場合、分割数は、4

 以上から、分割数の可能性は、3〜7

#いろいろな場合が想定され、らすかるさんの予想「分割数は、n+1〜n^2+n+1枚」を示すこ
 とは難しそう...。



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