通称「柿ピー」は、新潟県の亀田製菓(1957年設立)の看板商品である。正式名称は「亀
田の柿の種」。1966年から「ピーナッツ入り柿の種」が発売開始され、当時の柿の種とピー
ナッツの重量比は、7:3であったが、2013年に、10万人による国民投票が実施され、柿の
種とピーナッツの重量比は、7:3(28.5%)、5:5(23.9%)に2分された。その間をとって、
6:4という比率になり、現在に至っている。
ただ、2019年実施の国民投票では、7:3(29.5%)、8:2(19.0%)、6:4(17.9%)
と現行の比率を支持する声は小さかったため、亀田製菓では比率の変更の検討に入るそう
だ。
現在の亀田製菓の商品ラインナップを見ると、柿の種:ピーナッツ=3:7という「たっぷりピ
ーナッツ」という商品もあれば、「ピーナッツなし」という商品もあり、それぞれの嗜好に十分応
えており、「6:4」からの変更は個人的には必要ないように感じる。
そこで、問題です。
問題 柿の種とピーナツを前にして、4人A、B、C、Dが証言した。
A:「4人で、柿の種を180粒、ピーナッツを120粒食べた。」
B:「私は、柿の種を60粒食べた。」
C:「柿の種とピーナッツの合計は全員75粒である。4人のうち2人だけ柿の種を食べた数が
同じだった。」
D:「私は、Cの3倍ピーナッツを食べた。」
さて、Dは、柿の種を何粒食べたのだろうか。
(解) 題意より、Cが食べたピーナッツをa粒として、
柿の種 | ピーナッツ | ||
A | 4a−30 | 105−4a | 75 |
B | 60 | 15 | 75 |
C | 75−a | a | 75 |
D | 75−3a | 3a | 75 |
計 | 180 | 120 |
Cの証言から、起こりうる可能性は、
60=4a−30 → 解なし
75−a=60 → a=15
75−a=4a−30 → a=21
75−3a=60 → a=15
75−3a=4a−30 → a=15
a=15 のとき、
柿の種 | ピーナッツ | ||
A | 30 | 45 | 75 |
B | 60 | 15 | 75 |
C | 60 | 15 | 75 |
D | 30 | 45 | 75 |
計 | 180 | 120 |
a=21 のとき、
柿の種 | ピーナッツ | ||
A | 54 | 21 | 75 |
B | 60 | 15 | 75 |
C | 54 | 21 | 75 |
D | 12 | 63 | 75 |
計 | 180 | 120 |