・冪乗数の差                           GAI 氏

 整数mに対し、その指数kが、k≧2とするm^kなるものだけでできる数の差で

1=3^2-2^3
2=3^3-5^2
3=2^7-5^3
4=5^3-11^2
5=3^2-2^2
・・・
7=2^4-3^2
8=2^4-2^3
9=5^2-2^4
10=13^3-3^7
11=3^3-2^4
12=2^4-2^2
13=2^8-3^5
・・・
15=2^6-7^2
16=5^2-3^2
17=5^2-2^3
18=19^2-7^3
19=3^3-2^3
20=6^2-2^4

と言うように自然数を作っていくが、なかなか6と14が見つかりません。


 らすかるさんからのコメントです。(令和元年8月2日付け)

 「A074981」に、「10^19までにはない」と書かれていますので、ちょっと検索は無理ですね。
それと、ウィキペディア「累乗数」に

 ・奇数は、(n+1)^2-n^2=2n+1により表せる
 ・4の倍数は、(n+2)^2-n^2=4n+4により表せる

と書かれていますので、奇数と4の倍数は自明で面白くなく、探す価値があるのは、4k+2型
の数だけですね。



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