〇〇〇〇〇　　□□□□□     △△△△△
----------　× ----------  = ----------
〇〇〇〇       □□□□       △△△△

　〇、□、△にはそれぞれ１〜９の数字が一個ずつ入る。


　らすかるさんからのコメントです。（令和元年７月２２日付け）

　解が非常に多いので、適当に考察してみました。解は全部で、544013通り

　そのうち75通りは、左辺2分数が同一なので、左辺の入れ替えを同一視すると、

　　(544013+75)÷2=272044通り

　左辺2分数が同一で代表的なものは、

　12345/9876*12345/9876=13275/8496　(右辺が最小)

　63954/8721*63954/8721=82764/1539　(右辺が最大)

　13458/6729*13458/6729=15768/3942=17568/4392=23184/5796=31824/7956　(右辺が4通り)

※左辺2分数が同一で右辺が4通りあるのは12組

(以下特に断らない限り、左辺の入れ替えは同一視)

　左辺2分数が異なり、右辺が最小となるものは、

　　12374/9865*13572/9684=17342/9865

　左辺2分数が異なり、右辺が最大となるものは、

　　32481/7695*98764/5213=98764/1235

　1通りの左辺に対して、右辺が最も多いのは、46通り(すべて積が8)で、積が8になる左辺は
109通り、右辺は46通りあるので、積が8になるのは全部で、109×46=5014通り(これが同一
値の最多)

　右辺で最も多い分数は、58374/1269 (1244通り)

　右辺の値が決まると答えが一通りに決まるものは、18054通りで、このうち左辺2分数が同
一であるものは、

　　12345/9876*12345/9876=13275/8496　のみ

　なお、3分数すべてが既約分数であるものは存在しませんでした。


　ＧＡＩさんからのコメントです。（令和元年７月２２日付け）

　こんなに解があるんですか！○、□、△でのそれぞれ４桁、５桁の数が全て異なるものな
ら何通りありますか？自分が気に入っていたのが、

　　(18534/9267)*(17469/5823)=(34182/5697)

の実質2*3=6 でのパターンでした。


　らすかるさんからのコメントです。（令和元年７月２２日付け）

　272044通り中、同じ分子または同じ分母が存在するのは、28902通りなので、残りの
243142通りは分子分母が異なります。


　ＧＡＩさんからのコメントです。（令和元年７月２４日付け）

　こんなに多くが存在できることを分析していたら、1〜9の数字を一個ずつ含ませ、5桁/4桁
であらゆる順列を当てはめていったら、整数

2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,27,28,29,32,35,37,38,43,44,46,52,53,59,62,66,68

が何通りかの方法で構成可能（特に8は46通り、17は27通りもある)。

　また、6桁/3桁での構成では、134,143,148,･････,8012　が作られる。

　この作業後、検索したら、「A082757」にヒットしました。つまり、この中に現れる数字で通常
の計算で等式を作り、これにあてはまる変形式（1〜9を含む分数形式)を使えば、山ほど小
町算がでてくるわけになる。

　３×７×３７＝７７７　から小町算　17469/5823*31689/4527*65934/1782=748251/963　が
作れる。

　あと面白いのは、整数に限らず、分数の5/2でも、　17235/6894,21735/8694,23715/9486
などの構成も可能となり、４×５/４＝５　から小町算　15768/3942*12345/9876=13485/2697
が成立となる。

　1〜９が含まれていても意外に約分してしまうとスッキリ数字となるパターンが思った以上に
多いことに驚きました。