をして次の数を作る。
例えば、「12345」ならば、1^2*3^4*5=405
同じく、できた数に対してもこの作業を繰り返す。 4^0*5=5
また、「642135」ならば、6^4*2^1*3^5=629856 から、6^2*9^8*5^6=24213780562500
さらに、2^4*2^1*3^7*8^0*5^6*2^5*0^0=34992000000 から、3^4*9^9*2^0*0^0*0^0*0=0
と、４回繰り返すことで一桁の数0へ落ち着く。(0^0=1とする）
ところで、そのほとんどの数は何回かこの作業を繰り返せば、最後は一桁の数へ落とし込
めますが、僅かな数はどっこいこの作業では潰れずに生き残ってしまうものがいます。
何度繰り返して作業をしてもその潰れない数を発見して下さい。
らすかるさんからのコメントです。（令和元年７月２０日付け）
条件を満たす最小の数は、「642」 (2^5×9^2=2592に収束)
「2592」に収束する数は、
642、2164、2534、2592、3425、6421、9225、10642、11642、12642、13642、…
「2592」に収束する数を除くと、最小の数は、「6672898」
(2^4×5^4×7^2×8^4×2^8×4^8×6^6×5^6=24547284284866560000000000に収束)
「24547284284866560000000000」に収束する数は、
6672898、6689728、7266898、7289668、8966728、8972668、23667289、…
1億までで一桁にならないものは、上記の２系列で全てでした。
＃ 検索したら、「A135385」にありました。ここのリンク先によると、このような数は、この先
10^100までにはないことがわかっており、その先もおそらくないだろうと予想されていると
のことです。(1億でやめといてよかった…)
