AB=AE=3、CD=4、BC=DE、∠BAE=120°、∠BCD=140°、∠CDE=160°
を満たす。この時、次の問いに挑戦を！
（対 小学生）
(１) △ABE：□BCDEの面積比は？
（対 高校生）
(２) BC=DEの長さを求める式とその小数第５位までの近似値は？
DD++さんからのコメントです。（平成３１年１月２６日付け）
27：11 ですか？
らすかるさんからのコメントです。（平成３１年１月２６日付け）
DD++さん、正解ですね。
五角形を3個組み合わせると、1辺が3の正六角形の中心に1辺が4の正三角形の穴があ
る形になることから（小学生的な書き方ではないですが）
3^2×3：3^2×3-4^2＝27：11
と求められます。
BC=DEの長さについては、上記の正六角形から3つの△ABEを除いた1辺が3√3の正三
角形と穴の1辺が4の正三角形を考えるとわかりますね。
中心から外側の正三角形の頂点までの距離は3
中心から内側の正三角形の頂点までの距離は2√3
中心から内側の正三角形の頂点までの線分とその頂点から外側の三角形の頂点までの
線分がなす角は、170°なので、BC=DE=x とすると、余弦定理から
3^2=x^2+(4/√3)^2-2x(4/√3)cos170°
これを解いて、 x={√(8cos20°+19)-4cos10°}/√3
数値の求め方はいろいろ考えられますが、例えば、
sin5°≒5°-(5°)^3/6=π/36-(π/36)^3/6
≒(355/113)/36-((355/113)/36)^3/6
=35203830245/403918814592≒0.0871557
cos10°=1-2(sin5°)^2≒1-2(0.0871557)^2≒0.984808
8cos20°+19=16(cos10°)^2+11≒16(0.984808)^2+11≒26.51755
5.14951^2=26.5174532401 、5.14952^2=26.5175562304
から、√(8cos20°+19)≒√26.51754≒5.14952
x={√(8cos20°+19)-4cos10°}/√3≒(5.14952-4×0.984808)/1.73205≒0.69876
∴BC=DE≒0.69876
