・さいころ賭博                            S.H 氏

 3個のさいころを振る。1〜6から一つの数字 a を選び、掛金Aを掛ける。

 3個のさいころのうち1つだけ a の目が出れば掛金Aは戻る。

 3個のさいころのうち2つとも a の目が出れば掛金Aは2倍になって戻る。

 3個のさいころの目すべてに a の目が出れば掛金Aは3倍になって戻る。

 あなたは、この賭けに乗りますか。

(解) 起こりうる場合は全部で、 63=216通り

  このうち、目 a が1個だけ出るのは、 312=75通り

  目 a が2個だけ出るのは、 325=15通り

  3個とも目 a が出るのは、 1通り

 因みに、目 a が1個も出ないのは、 53=125通り

 したがって、掛金の期待値Eは、

 E=A×(75/216)+2A×(15/216)+3A×(1/216)+0×(125/216)=(1/2)A

 したがって、この賭博に参加すると、掛金の半額を失うことを覚悟しなければならない。

 よって、この賭博に参加するのは損である。


 ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。(平成30年12月12日付け)

 さいころの1の目に賭ける人、2の目に賭ける人、3の目に賭ける人、……6の目に賭ける
人の計6人に同時にこのさいころ賭博に参加してもらいます。

 場に掛け金が都合6A円、出されます。3個のさいころを振ります。最初の1個めの出目に
従い、賭けに勝った1名に払い戻しがA円発生します。2個め3個めも同様です。

 従いまして、胴元は勝者にトータルして3A円支払います。総額6A円の掛け金に対して、
払い戻しが3A円ですから、胴元は掛け金の半分を巻き上げている勘定になります。
(率は競馬とほぼ同じですね?)


 らすかるさんからのコメントです。(平成30年12月12日付け)

 競馬はそこまで悪くないと思います。(→ 参考:HPサイト「JRA」)

宝くじが40%程度ですから、どちらかというと宝くじに近いですね。


 ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。(平成30年12月13日付け)

 まことに有り難うございます。誤解をしておりました。…宝くじもたいがいですね。



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